GLOBAL POSITIONING SYSTEM

• NAVSTAR GPS (Navigation Satellite with Timing and Ranging Global Positioning System) atau sering disingkat GPS, merupakan sistem navigasi satelit terbaru yang didesain untuk memberikan posisi dan kecepatan tiga dimensi yang teliti, dan juga informasi mengenai waktu, secara kontinyu di seluruh dunia (Abidin,2000)

• memungkinkan pemakai mendapatkan posisi titik secara tepat dengan ketelitian yang memadai.

• Aplikasi awalnya untuk keperluan militer, sekarang aplikasinya bisa dipakai untuk, Survey & Pemetaan (Darat/laut), Geodesi, Geodinamika, dan Deformasi, Navigasi & Transportasi, Studi Troposfir & Ionosfir, Pendaftaran Tanah, Photogrammetry/Remote Sensing, GIS, Study Kelautan ( mis Arus ), Olah raga, rekreasi.

• GPS dikembangkan oleh Amerika Serikat sejak tahun 1973, pengembangan sistem NAVSTAR GPS dilakukan dalam 3 tahap. Tahap pertama (1973-1978) dilakukan pengujian konsep. Tahap kedua (1978-1989) dilakukan pengujian prototype pada receiver, pada tahap ini diorbitkan satelit 7 buah (blok I). Tahap ketiga adalah operasional dimulai tahun 1989, dengan diorbitkan satelit blok II sebanyak 11 buah, Konstelasi satelit-satelit NAVSTAR GPS secara penuh terdiri dari 21 satelit ditambah 3 satelit cadangan dan secara resmi sistem GPS dinyatakan operasional pada April 1994.

• Bereferensi ke satu global datum WGS84

• Tidak tergantung cuaca

• Cara penentuan posisi dapat dg statik maupun bergerak (kinematik).

• Cocok untuk semua platform ( mobil, kapal, pesawat dll )

• Tidak memerlukan saling keterlihatan antar titik.

• Surveyor tidak dapat memanipulasi data mentah.

• Untuk daerah terbuka GPS dapat menggantikan fungsi Total Station. Lebih praktis, teliti dan cepat. ( stop-go, Real Time Survey )

Keterbatasan

• Tidak dapat digunakan di tempat dimana signal GPS tidak dapat diterima. Misal: di dalam terowongan, hutan lebat, di tengah bangunan bertingkat tinggi dll

• Pemakai tidak mempunyai wewenang dalam system GPS

• Datum yang digunakan WGS84, untuk posisi lokal dengan MSL pengguna harus menghitung sendiri angka transformasinya.

• Pengolahan data GPS bukan hal yang mudah.

• Teknologinya relatif baru, hingga sumber daya masih kurang.

• Pemakaian terkesan sangat mudah, hingga membuat operator kurang teliti, dan kurang hati-hati tehadap pekerjaannya.

• Survey GPS memiliki karakteristik dan persyaratan yang berbeda dengan survey Poligon dll

Karakteristik satelit GPS

• Power Supply :

5 m solar panel

27 AH NiCad Battery

• Frequency Standard :

Rubidium Cesium Quartz

• Weight : 845 kg

• Expected Life : 7.5 years

Segmen GPS

Satelit-satelit GPS (Space Segment)

• Terdiri dari 24 Satelit BlokII dan BlokIIA ( blok IIR disiapkan )

• Terdiri dari 6 Bidang Orbit, 4 Satelit per orbit

• Inklinasi 55 derajat

• Periode orbit 12 jam

• Kecepatan orbit 3.87 km/detik

• Bentuk orbit mendekati lingkaran, dengan a = 26.600 km

• Jarak antar orbit 60°

• Merupakan satelit orbital (kecepatan orbit satelit 2 kali lebih cepat dari kecepatan orbit bumi)

• Ketinggian rata-rata 20200 km

• Satelit mirip radio pemancar di angkasa

• One way ranging system

• Dari wilayah Indonesia dapat diamati 6 - 9 satelit dg elevasi 15 deg

• Nama satelit ditunjukkan dengan SVN ( Satellite Vehicle Number) dan PRN (Pseudo Random Number )

Pengguna (User Segment)

Mengamati sinyal GPS, menghitung posisi, kecepatan, informasi mengenai waktu

System control (Control Segment)

Sinkronisasi waktu, injeksi data, monitor kesehatan satelit

prediksi orbit. dll

Signal&Data GPS

• Signal yang dipancarkan oleh satelit berisi informasi : Posisi satelit GPS, Jaraknya dari sipengamat lengkap dengan informasi waktunya, Status kesehatan satelit dan informasi lainnya.

Komponen Signal GPS

• Penginformasi Jarak (CODE), ada 2 macam code : P-code ( Precise atau private ), C/A code (Coarse Acquisition/Clear access)

• Penginformasi Posisi Satelit ( Navigation messages) : Prediksi efemeris satelit, Koreksi parameter jam satelit, Informasi status sistem GPS

• Gelombang Pembawa ( Carrier wave ), ada 2 gelombang pembawa : L1 (1575,42 Mhz dan panjang gelombang = 19.05 cm) dan L2 (1227,60 MHz dan panjang gelombang =24.25 cm).

PENGELOLA GPS

• Sistem GPS dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat (Defense Mapping Agency) untuk keperluan sipil maupun militer dalam hal penentuan posisi tiga dimensi. Pada awalnya tujuan dari pengembangan GPS adalah untuk menunjang kepentingan militer Amerika Serikat.

SISTEM KOORDINAT

• Dalam sistem GPS dikenal ada beberapa sistem koordinat

• Sistem Koordinat Orbit

• Sistem Koordinat Kartesian

• Sistem Koordinat Geodetik

• Sistem Koordinat Toposentrik

Elemen Keppler

• Setengah sumbu panjang (a)

• Eksentrisitas (e)

• Anomali sejati (f)

• Right ascension of ascending node (W)

• Argument of perigee (w),

• Inklinasi (i).

Konfigurasi Orbit

• Konstelasi standar dari satelit GPS terdiri dari 24 satelit yang menempati 6 bidang orbit yang bentuknya sangat mendekati lingkaran, dengan eksentrisitas orbit umumnya lebih kecil dari 0,02. Keenam orbit satelit GPS mempunyai spasi sudut yang sama antar sesamanya.. Setiap orbit ditempati oleh 4 satelit dengan interval antaranya yang tidak sama. Jarak antar satelit diatur sedemikian rupa untuk memaksimalkan probabilitas kenampakan setidaknya 4 satelit yang bergeometri baik dari setiap tempat di permukaan bumi pada setiap saat.

PENETUAN POSISI DENGAN GPS

• Posisi yang didapat adalah 3D ( X,Y,Z) atau ( L,B,h)

• Tinggi yang diberikan adalah tinggi ellipsoid

• Datum WGS84 dengan ellipsoid GRS 1980

• Penentuan posisi dapat dengan cara : Absolut positioning, Diffeential, Static, Rapid Static, Re-occupation, Kinematic, Kinematic On the fly

• Titik yang akan ditentukan dapat diam maupun bergerak

• Spektrum ketelitian dari : mm hingga puluhan meter.

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETELITIAN POSISI GPS

• Ketelitian Data

Type data yang digunakan, Kualitas Receiver GPS, Level kesalahan/bias.

• Geometri Satelit

Jumlah Satelit, Lokasi dan distribusi satelit, lama pengamatan.

• Metoda penentuan posisi

Absolut / defferensial positioning

Static, Rapid Static, Reoccupation, Kinematic, OTF

Satu atau dua referensi.

• Strategi pemrosesan data

Real Time/post processing, pemrosesan base line & perataan jaring

Konsep penentuan posisi geodetik pengamat (suatu titik) dengan menggunakan data receiver GPS

• GAMBAR :

ω

Ω

γ

Keterangan gambar :

O : pusat massa bumi (WGS ’84)

SVi : satellite vehicle (kendaraan edar), i = 1, 2, 3, 4

P : posisi pengamat (receiver)

a : setengah sumbu panjang ellipsoid

b : setengah sumbu pendek ellipsoid

f : anomali sejati

Ω : right ascension of ascending node

ω : argument of perigee

D_i : jarak dari receiver ke SV_i

VE (γ) : vernal equinox

X,Y,Z (+) : sumbu kartesi referensi WGS ‘84

X,Y,Z (_P) : koordinat kartesi receiver

X,Y,Z (SV_i) : koordinat kartesi SV_i

• KONSEP :

Prinsip penentuan posisi dengan GPS adalah reseksi (pengikatan ke belakang) dengan jarak. Penentuan posisi dilaksanakan dengan melakukan pengamatan simultan ke minimal 4 satelit yang koordinatnya diketahui. Pengamatan simultan ke 4 satelit dibutuhkan untuk mendapatkan solusi 3 parameter posisi dan satu parameter koreksi waktu.

Penentuan posisi pada suatu titik disebut absolute positioning. Posisi titik tersebut direferensikan terhadap pusat sistem koordinat, yaitu geocenter GPS (pusat massa bumi). Data yang digunakan adalah pseudorange (jarak semu).

• URUTAN PERHITUNGAN :

  1. Mencari Rumus Persamaan Jarak

• Rumus umum untuk menghitung jarak dengan waktu adalah :

D = c.t , di mana : (1)

D : jarak (meter)

c : tetapan kecepatan cahaya (3 x 10⁸ meter/detik)

t : waktu (detik)

• Rumus menghitung jarak dengan beda waktu adalah :

D = c.∆t atau D = c.(t₁ – t₂) (2)

• Rumus menghitung jarak dengan koordinat adalah :

D = √ (X₁ – X₂)² + (Y₁ – Y₂)² + (Z₁ – Z₂)² (3)

• Rumus perhitungan jarak pengamat dan satelit dengan waktu adalah (i = 1 s/d 4) :

D^P_SVi(t) = √ {[X_SVi(t) – X_P]² + [Y_SVi(t) – Y_P]² + [Z_SVi(t) – Z_P]²} - c.∆t (4)

2. Menghitung Koordinat Satelit (Kartesi 3 D) dengan Data Broardcast Ephemeris

   • Konstanta :

     1. Konstanta gravitasi universal bumi : μ = 3986001.5 x 10⁸ m³/det

     2. Kecepatan rata-rate rotasi bumi : Ω = 7.292115147 x 10^-5 rad/sec

   • Perhitungan anomali sejati :

     1. Waktu sesudah epoch referensi : t_k = t - t_oe (5)

     2. Rata-rata gerakan terkoreksi : n = √(μ/a³) + ∆n (6)

     3. Rata-rata anomali pada t_k : M_k = M₀ + n.t_k (7)

     4. Penyelesaian iteratif untuk E_k : M_k = E_k – e sin E_k (8)

     5. Anomali sejati v_k : v_k = arc tg {√(1 – e²sin E_k)/cos E_k – e)} (9)

   • Argumen lintang :

     1. Argumen lintang : Φ_k = v_k + ω (10)

     2. Koreksi : δu_k = C_us sin 2Φ_k + C_us cos 2Φ_k (11)

     3. Argumen lintang terkoreksi : u_k = Φ_k + δu_k (12)

   • Radius orbit terkoreksi :

     1. Radius : r_k = a(1-e.cos E_k) + C_rs.sin 2Φ_k + C_ic cos 2Φ_k (13)

     2. Posisi di orbit : X_k = r_k cos u_k (14)

Y_k = r_k sin u_k

• Inklinasi terkoreksi : i_k = i₀ + C_is.sin 2Φ_k + C_ic cos 2Φ_k + i t_k (15)

• Ascending node terkoreksi : Ω_k = Ω₀ + (Ω – Ω_e).t_k – Ω_e.t_oe (16)

• Koordinat WGS ’84 : X_e = X_k.cos Ω_k – Y_k.sin Ω_k (17)

Y_e = X_k.cos Ω_k – Y_k.sin Ω_k (18)

Z_e = Y_k.sin Ω_k (19)

Di mana :

∆n : perbedaan dari anomali menengah = 4.389112813.10^-9 rad/det

e : eksentrisitas = 2.8019920.10^-3

ω = 2.420534936 rad

t_oe : time of ephemeris, epoch referensi dari efemeris

a : sumbu

M₀ : anomali rata-rata pada waktu referensi

i : kecepatan perubahan dari inklinasi

Ω : kecepatan perubahan dari right ascension

C_uc,C_s : koefisien koreksi argument of perigee

C_rc ,C_rs : koefisien koreksi jarak geosentrik

C_ic ,C_is : koefisien koreksi inklinasi

2. Memasukkan Nilai Jarak dan Nilai Kartesi Satelit

D^P_SVi(t) = √ {[X_SVi(t) – X_P]² + [Y_SVi(t) – Y_P]² + [Z_SVi(t) – Z_P]²} (20)

Karena (X_P,Y_P,Z_P) tidak linear, maka diberikan nilai pendekatan (X_P0,Y_P0,Z_P0) agar D^P_SVi(t) dapat dihitung, sehingga rumusnya menjadi :

D^P_SVi(t) = √ {[X_SVi(t) – X_P0]² + [Y_SVi(t) – Y_P0]² + [Z_SVi(t) – Z_P0]²} (21)

Nilai (X_P,Y_P,Z_P) dihitung dengan :

X_P = X_P0 + ∆X_P (22)

Y_P = Y_P0 + ∆Y_P

Z_P = Z_P0 + ∆Z_P

Rumus jarak (20) dilakukan linearisasi menggunakan Deret Taylor :

D^P_SVi(t) = f (X_P0+∆X_P , Y_P0+∆Y_P , Z_P0+∆Z_P) (23)

D^P_SVi(t) = f (X_P0,Y_P0,Z_P0) + ∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂X_P0 . ∆X_P + ∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂Y_P0 . ∆Y_P + ∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂Z_P0 . ∆Z_P (24)

Di mana :

∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂X_P0 = - X^VSi(t) – X_P0 / D^P0_SVi (25)

∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂X_P0 = - Y^VSi(t) – Y_P0 / D^P0_SVi

∂f(X_P0,Y_P0,Z_P0)/∂X_P0 = - Z^VSi(t) – Z_P0 / D^P0_SVi

2. Melakukan Hitung Perataan

   • Vektor matriks :

L + V = A X atau

V = A X – L di mana :

D^P_SV1 - D^P_SV1

L = D^P_SV2 - D^P_SV2 adalah matriks pengamatan

_{dst - dst}

D^P_SVn - D^P_SVn

V D^P_SV1

V = V D^P_SV2 adalah koreksi pengamatan

_dst

V D^P_SVn

(X_P-X_P0^SV1)/D_P^SV1 (Y_P-Y_P0^SV1)/D_P^SV1 (Z_P-Z_P0^SV1)/D_P^SV1 adalah

A = (X_P-X_P0^SV2)/D_P^SV2 (Y_P-Y_P0^SV2)/D_P^SV2 (Z_P-Z_P0^SV2)/D_P^SV2 matriks

dst dst dst koefisien

(X_P-X_P0^SVn)/D_P^SVn (Y_P-Y_P0^SVn)/D_P^SVn (Z_P-Z_P0^SVn)/D_P^SVn parameter

• Membentuk matriks X dengan rumus :

X = ( A^T PA )^-1 A^T PL dengan matriks bobot :

Γ₀²/Γ_x² simetris 1 Φ

P = Γ₀²/Γ_Y² jika (Γ₀²/Γ_x² , Γ₀²/Γ_Y² , Γ₀²/Γ_Z² ) diberi bobot 1 1

simetris Γ₀²/Γ_Z² Φ 1

sehingga :

∆X_P

X = ∆Y_P

∆Z_P

• Iterasi (X_P,Y_P,Z_P) dengan (X_P0,Y_P0,Z_P0) untuk menghitung jarak

X_P = X_P0 + ∆X_P

Y_P = Y_P0 + ∆Y_P

Z_P = Z_P0 + ∆Z_P

• Iterasi dihentikan jika :

X_Pn - X_Pn-1 ≤ toleransi

Y_Pn - Y_Pn-1 ≤ toleransi

Z_Pn - Z_Pn-1 ≤ toleransi

2. Melakukan Transformasi Koordinat Kartesi 3 D menjadi Koordinat Geodetik

X_P = (N+h) cos φ_P cos λ_P

Y_P = (N+h) cos φ_P sin λ_P

Z_P = [N (1-e²) + h] sin φ_P

Dengan P = (N+h) cos φ_P,

φ_P0 = arc tg { (Z_P/P) x [1-(e2.N)/(N+h)]^-1 }

dilakukan proses iterasi dengan pendekatan h₀ sehingga diperoleh :

P (φ_n,λ_n,h_n)

Proses iterasi dihentikan jika :

φ_Pn - φ_Pn-1 ≤ toleransi

λ_Pn - λ_Pn-1 ≤ toleransi

h_Pn - h_Pn-1 ≤ toleransi, sehingga diperoleh : P (φ_P,λ_P,h_P)

1. KETELITIAN POSISI GPS

Ketelitian posisi titik hasil pengamatan GPS secara umum tergantung pada:

1. Ketelitian data

   • tipe data yang digunakan

   • kualitas reciever yang digunakan

   • level dari kesalahan dan bias

2. Geometri satelit

   • Jumlah satelit

   • Lokasi dan distribusi satelit

   • Lama pengamatan

3. Metode penentuan posisi

4. Strategi pemrosesan data

   • Real time atau post processing

   • Strategi eliminasi dan pengoreksian kesalahan/bias

   • Pemrosesan baselin perataan jaringan

   • Kontrol kualitas.

2. TAHAPAN PENGUKURAN

   1. Pendefinisian Survei

      • Penetapan personel lapangan

      • Pengumpulan dokumen awal

      • Penyiapan spesifikasi teknis dan jadwal implementasi survai

   2. Perencanaan dan persiapan

      • Pengumpulan informasi perencanaan

      • Perencanaan awal

      • Reconnaisance

      • Pendesainan geometri jaringan

      • Finalisasi dokumen perencanaan

      • Tinjauan desain rencana survai

   3. Pengamatan satelit GPS

      • Tahap persiapan

      • Tahap pengamatan

      • Tahap setelah pengukuran

   4. Pengolahan data GPS

      • Pengolahan data baseline

      • Perataan jaringan

      • Transformasi datum dan ordinat

   5. Pendokumentasian hasil survei

APLIKASI GPS

1. Penentuan titik dasar teknik (titik ikat)

2. pengukuran dan pemetaan

Why GPS

1. GPS dapat digunakan tanpa tergantung waktu dan cuaca, sehingga meningkatkan efisiensi dan fleksibilitas pengukuran.

2. ketinggian orbit satelit cukup tinggi (20:200km) menghasilkan cakupan liputan yang sangat luas, ditambah jumlah satelit yang (24) dapat dilihat dari bagian manapun dimuka bumi.

3. tidak terpengaruh kondisi topografi, tidak memerlukan keterlihatan antar titik sebagaimana pengukuran teristis konvensional.

4. posisi hasil pengukuran GPS mengacu pada datum global sangat bermanfaat untuk menyamaan sistem, terutama untuk Indonesis yang terdiri dari banyak pulau.

5. ketelitian nposisi GPS mempunyai spektrum yang sangat luas menghasilkan fleksibilitas pemilihan alternatif pengukuran sesuai dengan sumber daya yang dimiliki.

6. pemakaian sistem GPS tidak dikenakan biaya kecuali pembelian alat.

3. METODE PENENTUAN POSISI ABSOLUT

Absolute positioning adalah metode penetuan posisi menggunakan satu receiver GPS di suatu stasiun pengamatan untuk mengumpulkan data dari beberapa satelit GPS guna menentukan posisi dari stasiun tersebut.

METODE PENENTUAN POSISI RELATIF (DEFERENSIAL).

Pada penetuan posisi relatif (diferensial), posisi suatu titik ditentukan relatif terhadap titik lainnya yang telah diketahui koordinatnya.

Keterangan gambar:

S1, S2, S3, S4: Satelit GPS

A, B : titik (Stasiun) pengamat

P21, p22 : jarak dari satelit S2 ke pengamat A dan B

bAB : jarak basis antara titik A dan B

pada gambar 6, titik A merupakan titik referensi yang telah diketahui posisinya dalam sistem koordinat tertentu, sedangkan titik B belum diketahui posisinya. Pengamatan dilakukan secara bersamaan, sehingga beberapa jenis bias dan kesalahan dapat dieliminasi atau direduksi.

METODE STATIK

Penentuan posisi secara statik (Static Positioning) adalah penentuan posisi dari titik-titik yang statik (diam). Penetuan posisi ini dapat dilakukan secara absolut maupun diferensial, dengan menggunakan data kode dan atau fase. Dapat mengahasilkan ketelitian posisi yang tinggi hingga orde milimeter. Waktu yang dibutuhkan delam pengukuran berkisar antara 45 menit hingga beberapa jam.

METODE STATIK SINGKAT

Penetuan posisi scera statik singkat (Fast/ rapid static) pada dasarnya adalah identik dengan metode statik hanya dengan waktu yang lebih singkat (5-20 menit). Dapat menghasilkan ketelitian posisi yang tinggi orde centimeter.

METODE PSEUDO KINEMATIK

Metode pseudo kinematik (intermittent/reocupation) pada dasarnya adalah pelaksanaan dua metode pengukuran statik singkat dengan selang satu sampai beberapa jam diantaranya.

METODE STOP AND GO

Metode stop and go (semi kinematik) adalah metode penetuan posisi titik dengan posisi titik statik sedangkan reciever bergerak dari titik dan diam beberapa saat (1-2 menit) di titik tersebut. Metode ini berbasiskan pada penetuan posisi secara diferensial dengan menggunakan data fase. Agar ambiguitas fase dapat dipecahkan, pada titik pertama yang diukur harus dilakukan pengamatan yang relatif lebih lama (inisialisasi). Pada saat pengukuran, selama pergerakan reciever sinyal satelit tidak boleh terputus (cycle slips). Jika hal tersebut terjadi, harus kemali dilakukan inisialisasi.

METODE KINEMATIK

Penentuan posisi secara kinematik (kinematik positioning) adalah penetuan p[osisi dari titik-titik yang bergerak sehingga receiver tidak dapat berhenti pada titik-titik tersebut. Sebagaimana halnay metode statik, penetuan posisi ini dapat dilakukan secara absolut maupun deferensial, dengan menggunakan data kode dan atau fase. Dapat menghasilkan ketelitian posisi yang beragam, dari tingkat rendah hingga relatif tinggi.